문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 톨레미 정리 (문단 편집) == 증명 == [[파일:톨레미_수정사항_반영.svg|width=145&align=center]] [math(\angle{\rm CAD}=\angle{\rm BAP})]가 되게 대각선 [math(\overline{\rm BD})]위에 점 [math(\rm P)]를 잡는다. 또한, 원주 [math(\rm AD)]에 대한 원주각에 의해 [math(\angle{\rm ABP}=\angle{\rm ACD})]이다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\therefore\triangle{\rm ABP}\sim\triangle{\rm ACD} \quad)]([math(\rm AA)] 닮음)}}} 변의 비를 구하면, {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\begin{aligned} \overline{\rm AB}:\overline{\rm \rm BP}&=\overline{\rm AC}:\overline{\rm CD} \\ \therefore \overline{\rm AB}\cdot\overline{\rm CD}&=\overline{\rm AC}\cdot\overline{\rm BP} \quad \cdots \, \small{(1)} \end{aligned})]}}} 이제 [math(\angle{\rm BAC}=\angle{\rm PAD})]이고, [math(\angle{\rm BCA}=\angle{\rm BDA})] (호 [math(\rm AB)]에 대한 원주각)이므로 {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\triangle{\rm ABC}\sim\triangle{\rm APD} \quad)] ([math(\rm AA)] 닮음)}}} 변의 비를 구하면, {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\begin{aligned} \overline{\rm AC}:\overline{\rm BC}&=\overline{\rm AD}:\overline{\rm PD} \\ \therefore \overline{\rm BC}\cdot\overline{\rm AD}&=\overline{\rm AC}\cdot\overline{\rm PD}\quad \cdots \, \small{(2)} \end{aligned})]}}} 식 [math(\small{(1)})]과 식 [math(\small{(2)})]를 변끼리 더하면, {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\overline{\rm AB}\cdot\overline{\rm CD}+\overline{\rm AD}\cdot\overline{\rm BC}=\overline{\rm AC}(\overline{\rm BP}+\overline{\rm PD})=\overline{\rm AC}\cdot\overline{\rm BD} )]}}}저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기